>>> Для визы обязательно страховка GKK или можно частную?
... можно и частную:
Медицинская страховка для поездок в Австрию (Reiseversicherung)
и государственную:
Добровольное медицинское страхование в австрийской государственной GKK
.... а о страховании студентов говорим здесь: