> можно ли сдать необходимые для поступления экзамены при какой-либо гимназии/школе или техникуме или непосредственно в уни
... экзамен это называется "Studienberechtigungsprüfung" и взрослые его - сдают, обсуждаем тут:
Vorstudienlehrgang, аußerordentliches Studium и Reifeprüfung 
Cлучаи с подростками мне неизвестны - так как все имеющие ВНЖ подростки ходят в австрийские школы/гимназии/техникумы/ПТУ
Ваш случай для меня лично первый - ничего себе так вы с ребёнком экспериментируете ... Зачем?
... переведите его в HTL что ли - пока не поздно
.. или повторите последний класс Pflichtschule!
PS
Лучше всего конечно получить инфо из первых рук от школьного инспектора - в Landesschulrat