> А если ей получить гражданство? Может ли сын с ней воссоединиться?
... как сын - нет. Он уже совершеннолетний - и здоровый я надеюсь, т.е. ему не требуется специального ухода 
> ее же никто не преследует и не притесняет, какой же тут может быть Asyl.
... 99,99% азюлантов в Австрии - именно такие
> очень странно будет заявиться туда, спустя столько лет и потребовать азюль)))
... сын пусть сдаётся тогда 
> А что будет при смене статуса со Studierender на Familienangehöriger? АМС будет искать работу?)
... не будет - как и австрийским жёнам.
Не устаю повторять - АМС никого не трудоустраивает, но!!! есть спецпрограммы для инвалидов и азюлантов 
* спецпрограммы для инвалидов и азюлантов - это рабочие места, с которых не имеют права уволить
Dunkel, но я конечно - не юрист и не могу знать всех нюансов. Хорошо бы вам на эту тему с толковым Anwalt'ом поговорить