В случае, если с финансами все в порядке и хотите поселиться в Австрии без намерения здесь работать, то проще всего это сделать, будучи гражданином одной из стран ЕС. За пару месяцев оформляется Anmeldebescheinigung für EWR-Bürger. Для оформления нужно показать средства на счету в банке, медстраховку и адресную регистрацию.
Легально и законно можно получить гражданство Словакии, но цена вопроса на сегодня это инвестиция 3 млн. евро, что дороговато. Много предложений гражданства Румынии, но это речь идет о подделке документов о "проживании предков на территории Румынии до 1939 года". Соответственно, рано или поздно это прикроют, с возможной последующей разборкой. Ряд стран имеет "этнические" варианты, но редко, у кого папа француз 
Болгария предлагает вариант получения гражданства "за особые заслуги". Там или нужно быть спортсменом или ученым. Или же сделать безвозмездное дарение в фонд охраны культурно-исторического наследства, в этом случае цена вопроса на семью 200-250 тыс. евро. Это в случае, когда гражданство получает один из родителей и дети, а второй родитель потом в Австрии получает разрешение на пребывание как "член семьи гражданина ЕС". Если же оформляется гражданство обоим родителям, то цена вопроса 400 тысяч.
В принципе, для россиянина, имеющего некоторое ограниченное количество миллионов, болгарский вариант вполне приемлим.